Stich verschenkt?

Gegen Ende des Spiels – der Alleinspieler spielte einen Grand – hatte ich noch diese Karten auf der Hand:

Karo Karo Karo Herz 10

Trumpf war schon geklärt, nur der Alleinspieler hatte noch einen Trumpf auf der Hand. Und in Karo hatte irgendwann mein Partner die Dame abgeworfen. Er hatte sie also vermutlich blank.

Der Alleinspieler spielte nun seinen letzten Buben aus. Eigentlich war das Spiel sehr einfach. Der Alleinspieler hatte vermutlich Karo Ass, 10 und 8 und wollte mit dem Buben eine Karokarte sehen, damit er die restlichen Stiche macht.

Obwohl ich mir ziemlich sicher war, dass dem so war und mir mein Partner das ja auch mit dem Abwurf der Karo Dame angezeigt hat, habe ich nicht die Herz 10, sondern die Karo 7 abgeworfen. Und das aus gutem Grund:

Wir hatten 42 Augen liegen. Wir waren also aus dem Schneider. Mit einem einzelnen Karo-Stich können wir nicht gewinnen, der bringt uns maximal 15 Augen. Also muss ich meine Herz 10 aufheben, damit wir vielleicht noch irgendeinen anderen Stich machen, bei dem wir mehr Augen machen als durch den Karo-Stich.

Wir haben den notwendigen Stich natürlich nicht gemacht, nachdem ich die Karo 7 zugegeben hatte, zeigte der Alleinspieler seine drei Karo-Karten. Mein Mitspieler hatte wohl aber auch mitgezählt, denn er hat kein Wort zu dem verschenkten Stich gesagt.

Skat in Zahlen (2)

Nachdem ich mich im letzten Beitrag hauptsächlich auf den Anteil der Grandspiele konzentriert habe, möchte ich in diesem Beitrag noch ein paar weitere Zahlen nachreichen.

Analysiert wurden alle in den letzten Jahren im Turnierbereich gespielten Spiele, insgesamt 17.967.106 Stück. Die Zahlen weichen von den Zahlen im letzten Beitrag ab, da ich die Zahlen anders aufbereite (eingepasste Spiele sind in der Gesamtbetrachtung ausgenommen). Zudem sind inzwischen ein paar tausend Spiele hinzugekommen.

Eingepasste Spiele4,9%
Farbe (Grundwert)insg.gew.verl.
Ingsesamt95,1%81,64%18,36%
Karo10,7%77,5%22,5%
Herz13,4%77,7%22,3%
Pik16,2%77,9%22,1%
Kreuz21,1%77,5%22,5%
Grand32,2%91,4%8,6%
Null6,4%70,7%29,3%
Nullspieleinsg.gew.verl.
Null50,8%70,7%29,3%
Null Hand1,8%65,7%34,3%
Null Ouvert42,8%86,9%13,1%
Null Ouvert Hand4,6%91,1%8,9%
Schneider (bei „verl“ = Eigenschneider)insg.gew.verl.
Ingsesamt23,4%97,9%2,1%
Karo8,7%96,7%3,3%
Herz11,0%96,9%3,1%
Pik13,6%96,9%3,1%
Kreuz17,8%96,8%3,2%
Grand48,9%99,0%1,0%
Schwarz (bei „verl“ = Eigenschwarz)insg.gew.verl.
Ingsesamt1,4%98,1%1,9%
Karo3,0%93,0%7,0%
Herz3,8%93,8%6,2%
Pik4,7%94,6%5,4%
Kreuz6,3%94,4%5,6%
Grand82,2%99,0%1,0%
Schneider angesagtinsg.gew.verl.
Insgesamt0,1%97,4%2,6%
Karo1,3%83,4%16,6%
Herz1,7%82,7%17,3%
Pik1,7%85,9%14,1%
Kreuz1,4%88,4%11,6%
Grand93,9%98,2%1,8%
Schwarz angesagtinsg.gew.verl.
Insg.0,0%1)45,3%54,7%
Karo1,7%33,3%66,7%
Herz3,9%43,0%57,0%
Pik2,2%25,0%75,0%
Kreuz4,5%25,0%75,0%
Grand87,7%47,1%52,9%
Ouvertinsg.gew.verl.
Insgesamt2,7%94,4%5,6%
Karo12,3%92,5%7,5%
Herz13,1%92,7%7,3%
Pik14,3%92,5%7,5%
Kreuz16,1%92,7%7,3%
Grand44,2%96,6%3,4%

1) Die exakte Zahl ist 0,0011%. Schwarz angesagte Spiele, die nicht Ouvert gespielt werden, spielen statistisch also überhaupt keine Rolle. Bei den fast 18 Millionen betrachteten Spielen fielen gerade einmal 179 Stück in diese Kategorie.

Korrektur: Das seltenste Spiel im Skat

Man, da habe ich in dem Artikel „Das seltenste Spiel im Skat“ aber ganz schön daneben gelegen. Das seltenste Spiel im Skat ist nicht das offene Farbspiel. Nach Auswertung von fast 18 Millionen im Turnierbereich gespielten Spielen ist das seltenste Spiel ein ganz anderes. Irgendeine Idee?

Die Auflösung – inklusive weiterer interessanter Statistiken – gibt es am 20. Dezember.

Skat in Zahlen

Neulich hat sich ein Spieler bei mir beschwert. Er habe gerade bei Skat-Online eine 24er Serie gespielt. In dieser Serie habe es 9 Grands gegeben, das würde jeglicher Logik widersprechen und er habe so etwas in den vielen Jahren, in denen er Skat spiele, noch nie erlebt.

9 Grands in 24 Spielen fand ich nicht wirklich außergewöhnlich. Ich erinnere mich an eine Serie in einer Qualifikation zur Hessischen Einzelmeisterschaft in der wir in der ersten Hälfte einer 48er Serie von 24 Spielen ganze 22 Grands gespielt hatten. Alle wurden gewonnen.

Beim Skat werden zu jedem Spiel die Karten neu gemischt. Und der Zufall interessiert sich nunmal nicht dafür, wieviele Grands bereits ausgegeben wurden und wer diese bekommen hat. Der Zufall ist beim Skat gedächtnislos. Beim nächsten Spiel ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Grand ausgegeben wird, wieder genau so hoch wie im Spiel davor und im Spiel danach.

Aber wie hoch ist überhaupt die Wahrscheinlichkeit für einen Grand beim Skat? Genau ausrechnen lässt sich das natürlich nicht, denn da spielen noch eine Menge weiterer Faktoren eine Rolle wie die Risikofreudigkeit der Spieler. Zum Glück haben wir aber bei Skat-Online eine große Datenbank mit Daten aus Millionen von Spielen.

Bei einer Analyse über alle im Turnierbereich gespielten Spiele kam ich zu folgender Verteilung:

Eingepasste Spiele4,97%
Karo10,19%
Herz12,67%
Pik15,39%
Kreuz20,07%
Grand30,64%
Null6,07%

In der Liga-Datenbank waren die Ergebnisse ähnlich, allerdings wird in der Liga etwas defensiver gespielt, so dass die Anzahl der eingepassten Spiele etwas höher (5,23%) und die Anzahl der Grand etwas niedriger (26,49%) war.

Dieses Ergebnis entspricht meinen Erwartungen. Grand ist nunmal das Spiel mit dem höchsten Grundwert und überbietet damit die meisten Null- und Farbspiele. Wenn ein Spieler einen Grand hat, wird er ihn mit großer Wahrscheinlichkei auch spielen. Hinzu kommen die Grands, die gespielt werden, weil ein Spieler sein Farbspiel durch einen Buben im Skat überreizt hat oder wo ein Grand gewagt wird, weil man ein gutes Blatt nicht für einen Null Ouvert hergeben möchte.

Aber sind die Zahlen repräsentativ? Sieht das beim „Offline“-Skat vielleicht ganz anders aus? Natürlich ist es beim Offline-Skat nicht ganz so einfach, ein paar Millionen Spiele zu untersuchen. Glücklicherweise haben Frank Schettler und Günter Kirschbach im Buch Das große Skatvergnügen“ (Amazon Link, leider nur noch gebraucht erhältlich) immerhin 20.000 Spiele ausgewertet (alle Zahlen sind hier auch online verfügbar, vielen Dank an Thomas Kinback für den Hinweis).

Eingepasste Spiele1,98%
Karo10.99%
Herz13,45%
Pik16,81%
Kreuz22,06%
Grand29,99%
Null6,69%

Die Zahlen sehen sich wirklich ziemlich ähnlich.

Doch nun zurück zu der außergewöhnlichen Serie, bei der 9 von 24 Spiele ein Grandspiel waren. Das entspricht einer Quote von 37,5% und liegt damit tatsächlich über dem Durchschnitt von 30%. Bei einer so geringen Spieleanzahl ist eine Abweichung von 7,5% aber so gering, dass man eher von einer durchschnittlichen Serie sprechen muss. Bereits bei zwei Grands weniger (7 von 24) läge der Grand-Anteil unter der 30%-Marke.

Aber Zufall ist nunmal Zufall. So gibt es bei uns auch 24er Serien, in denen nur ein oder zwei Grands gespielt wurden und genauso gibt es 24er Serien, bei der deutlich mehr als die Hälfte aller gespielten Spiele Grands waren.

Das eingepasste Spiel

Wenn alle drei Spieler passen, dann ist das Spiel damit beendet. Es wird als „eingepasst“ in die Liste eingetragen, kein Spieler erhält oder verliert Punkte. Ein „vergeudetes“ Spiel sozusagen. Der einzige Spieler, der einigermaßen von einem eingepassten Spiel profitiert ist der Kartengeber an einem Vierertisch, da keiner der spielenden Spieler punktet.

Erfahrungsgemäß gibt es bei Turnieren über ein oder zwei Serien weniger eingepasste Spiele als bei Meisterschaften und Turnieren über mehrere Serien. Ist ja auch verständlich, bei kurzen Turnieren ist man durchaus eher einmal bereit, auch mit einem schwachen Blatt 18 zu sagen, bei längeren Turnieren vermeidet man eher mal riskante Spiele.

Ich erinnere mich an eine Quali zur Deutschen Mannschaftsmeisterschaft. Hier haben wir in einer Serie (48 Spiele) ganze 13 Spiele eingepasst. Mehr als drei Runden wurden also nicht gespielt. Wir haben uns bei jedem der 13 Spiele den Skat angeschaut, bei einer Mehrheit der Spiele hätte keiner der Spieler ein brauchbares Spiel zusammenbekommen. Kein einziges Mal hat ein Spieler einen „Riesen“ verpasst.

Das ist natürlich eher die Ausnahme. Ich habe mal in unserer Turnier- und Ligadatenbank geschaut. In der Skat-Online Liga wurden 5,23% der Spiele eingepasst, also etwas mehr als eins von 20 Spielen bzw. 1,9 Spiele je 36er Serie.

Im Turnierbereich kommen wir auf 4,97% der Spiele (entspricht 1,8 Spiele je 36er Serie), hier zeigt sich also, dass im Turnierbereich offensiver gereizt wird.

Es kommt natürlich immer sehr stark auf die am Tisch beteiligten Spieler an. Es gibt Tische, da sind eingepasste Spiele von vornherein so gut wie ausgeschlossen. Stoßen defensive Spieler aufeinander, steigt die Anzahl.

Ich bin eher ein offensiver Spieler und wenn es nur um mich gegangen wäre, hätte es in der Serie bei der Quali keine 13 eingepassten Spiele gegeben. Allerdings hatte ich 7 davon selbst gegeben und bei einem Mannschaftsturnier spielt man nunmal nicht nur für sich. Zum Glück, ich hätte die meisten Spiele wohl verloren.

Schräge Vögel

Es gibt Spieler, die auch nachdem sie ihre Serie beendet haben, keine Pause vom Skatspiel einlegen können. Sie müssen dann unbedingt bei anderen Spielern zusehen. Diese Spieler werden Kiebitze genannt. Die beobachteten Spieler sind von diesen Vögeln in der Regel weniger begeistert.

Mich persönlich stört das in der Regel nicht, solange die Kiebitze sich still verhalten. Ich kann aber die Spieler gut verstehen, die allein von der bloßen Anwesenheit anderer Spieler genervt sind.

Bei einer Meisterschaft übertrieben es die Teilnehmer. Die Teilnehmer hielten sich zwischen den Serien fast ausschließlich weiterhin in dem Spielraum auf. Allerdings fehlte es der Örtlichkeit auch an Alternativen und draußen regnete es in Strömen. Die Turnierleitung forderte die Teilnehmer mehrmals auf, Abstand zu den noch spielenden Teilnehmer zu halten, was leider meist nur kurz Wirkung zeigte.

Bei einer anderen Meisterschaft wurde das hingegen sehr elegant gelöst. War ein Tisch fertig, mussten alle Teilnehmer gemeinsam die Liste abgeben. Die Listenabgabe war am Ausgang des Raums und die Teilnehmer wurden gebeten, in den Nachbarraum zu gehen. Dort gab es Stehtische und einen Ausgang ins „Raucherzimmer“. Auch die Essens- und Getränkeausgabe befand sich dort. So blieben die noch spielenden Teilnehmer unter sich und wurden nicht gestört. Das fand ich wirklich vorbildlich!